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共 190 篇，各类按首发时间从新到旧。

数学 117 篇

概率论、统计、数学直觉与应用题。

  1. 分享几道考研概率论中的秒杀直觉题 · 文章
  2. 有哪些“真懂和真不懂的都是A,半懂不懂的才是B”的例子？ · 回答
  3. 有哪些值得推荐的《概率论》教材或者参考书？ · 回答
  4. 我的第一本书《大白话概率论：从数学直觉到AI视野》出版了 · 文章
  5. 如何通俗理解 beta 分布？ · 回答
  6. 如何评价Gilbert Strang最新的《线性代数》（第6版） 中文版？ · 回答
  7. 为什么函数求导之后表达式长度大大超出原来的表达式? · 回答
  8. 什么是「伯克森悖论」，这种现象在生活中有什么影响？ · 回答
  9. 如何求P(AB)-P(A)P(B)的取值范围？ · 回答
  10. 没想到这篇即将被砍掉的废稿能得到这么多朋友的共鸣，评论区很多朋友在问书名和出版进度。新书暂定名为《… · 想法
  11. 为什么我国的概率与统计学教科书里不怎么讲幂律分布？ · 回答
  12. 为什么仅仅凭借p值很小就可以拒绝原假设H0？ · 回答
  13. 这种矩阵可逆吗？ · 回答
  14. 为什么人可以直观地看出函数局部最小值的大致位置，而计算机不能？ · 回答
  15. 数学是从什么时候开始反直觉的？ · 回答
  16. 再谈二孩问题（不是星期二男孩问题） · 文章
  17. “星期二男孩”悖论为什么违背直觉？彻底讲透这个问题 · 文章
  18. 指数分布：等了这么久，为什么还不算数？ · 文章
  19. 用贝叶斯公式彻底讲明白三门问题 · 文章
  20. 两个人一起打车，其中一个人在半路下车，应该怎么A钱？ · 文章
  21. 一道面试题：如何分配球的个数，使得摸到红球的概率最大？ · 文章
  22. 逆变换采样和拒绝采样（附python代码） · 文章
  23. 价格翻倍，浮盈加仓能赚多少？ · 文章
  24. 布丰用投针实验估计了 π 值，那么用什么简单方法可以估计自然对数的底数 e 的值？ · 回答
  25. 赌徒输光定理的初等证明 · 文章
  26. 泊松分布的现实意义是什么，为什么现实生活多数服从于泊松分布？ · 回答
  27. RSA的公钥和私钥到底哪个才是用来加密和哪个用来解密？ · 回答
  28. 投掷两个相同的骰子（比如说六面骰），取较高值，他的结果的数学期望是多少？ · 回答
  29. 采样定理与傅里叶变换 · 文章
  30. 我的“伪量化交易”之旅 · 文章
  31. 随机生成5位数，得到11111和得到54176的概率相同，为什么遇到前者时我们会觉得随机算法有问题？ · 回答
  32. 能否直观解释为什么一个随机变量的分布函数服从均匀分布（不要求证明）？ · 回答
  33. 所有人面前都有个按钮，按的人数在整体人数的66%左右(56~76%)时，所有人才能活下来。你按不按？ · 回答
  34. 均匀分布的熵最大，有三个点要注意：（1）先把比较范围定下来：只给定有哪些可能的结果，或者只给定一个… · 想法
  35. 一个人扔六面的骰子，数值1到6，扔到几就向前走几格，可以无限扔，问他恰好走到第2023格的概率是多少? · 回答
  36. 哪些数学书让你相见恨晚？ · 回答
  37. 概率论、赌场与赌徒输光定理 · 文章
  38. 现实中是否存在概率为零的事件？ · 回答
  39. 混沌、复杂网络、自我指涉与生命游戏 · 文章
  40. 按摩店对我说，“现在办卡充500送100，相当于打八折”，我觉得还划算，就办卡了。后来转念一想，真正的打… · 想法
  41. 为什么游戏里的都是伪随机，做不出真随机？希望来个简单易懂的解释？ · 回答
  42. 2022 年 5 月，LUNA 价格暴跌，很多新闻都说这个币跌了“10万倍”“100万倍”等等，这都是不正确的表达。… · 想法
  43. 甲乙两人比赛，九局五胜制。已知乙最终获胜，押注哪局谁获胜的成功率最高？ · 回答
  44. X离A更近还是离B更近？一般意义下，肯定是A。但X在A的五个标准差处，在B的两个标准差处，从另一个角度来… · 想法
  45. 这句话是对的吗？我之前了解到的知识是，混沌只是“看起来随机”吧？混沌的随机性来源于初始值敏感，并不… · 想法
  46. 不要被表象迷惑——共因、共果、条件独立性与伯克森悖论 · 文章
  47. 如何用数学知识解答「在进行社区大规模核酸检测时，分成几人一组进行混检效率最高」？ · 回答
  48. 赌徒输光定理：胜率不低，为什么还是可能输光？ · 文章
  49. 甲乙两人下围棋，甲胜的概率为a，乙胜的概率为b，a+b=1，比对方多赢两局者获胜，求甲赢的概率? · 回答
  50. 如何计算三国杀武将王荣的技能【吉占】摸牌期望值？ · 回答
  51. 如何闭着眼睛操作一堆硬币，使得正面朝上的硬币数与反面朝上的硬币数相近？ · 文章
  52. 强强联合——交叉熵、卷积与排序不等式 · 文章
  53. 能不能出一道很难的数学题，答案是 504，当宿舍门牌用？ · 回答
  54. 混叠效应——眼见不一定为实 · 文章
  55. 不等概率的负二项分布（帕斯卡分布） · 文章
  56. 不断抛骰子，抛到几点获得相应分数，抛到1点停止游戏，平均得分是多少？ · 回答
  57. 甲有101个硬币，乙有100个硬币，两人随机撒在地面上，甲比乙正面朝上多的概率是多少？ · 回答
  58. 分期付款的真实利率真的低吗？ · 文章
  59. 如何通过混合样本的方法在10天内完成1000万份核酸检测？ · 文章
  60. 有哪些统计学专业反直觉的知识？ · 回答
  61. 一道关于预测是否下雨的概率题 · 文章
  62. 5个人分成3堆，堆的人数分别为2/2/1，一共有多少种不同的分法？ · 文章
  63. 关于阿里算法岗2014年的一道笔试题 · 文章
  64. 平均要摸多少次，才能摸完一副扑克牌中的所有黑桃牌？ · 文章
  65. 在一个圆里随机取n个点，它们在同一个半圆的概率是多少？ · 回答
  66. 在一个球内任取n个点，则这n个点落在同一个半球内的概率是多少？ · 回答
  67. 成功蹭WiFi的概率 · 文章
  68. 100人坐飞机，第一个乘客在座位中随便选一个坐下，第100人正确坐到自己坐位的概率是？ · 回答
  69. 一道概率题：脱发的程序员 · 文章
  70. 十个人赛跑第一名和一百人赛跑的第十名，谁厉害？ · 回答
  71. 一道机器学习岗位面试题：求圆上任取三个点组成锐角三角形的概率 · 文章
  72. 如何评价2019年高考全国卷I数学的压轴题？ · 回答
  73. 2019高考数学全国卷压轴题的统计学原理 · 文章
  74. 一道机器学习岗位面试题：平均要抛多少次硬币，才能出现连续两次正面向上？ · 文章
  75. 在赌场每次下注的金额都是之前输的金额的2.5倍，只要赢一把就可以翻本，是不是不必赢？ · 回答
  76. 为什么样本方差（sample variance）的分母是 n-1？ · 回答
  77. 如何看待虎扑和 NGA 吵得不可开交的概率题？ · 回答
  78. 房间内有 100 人，每人有 100 块，每分钟随机给另一个人 1 块，最后房间内的财富分布怎样？ · 回答
  79. 假设有个游戏，你可以无偿获得五千元，但有百万分之一的几率会当场毙命。那么你会玩多少次游戏？ · 回答
  80. 双色球是随机的吗？ · 文章
  81. 生男生女概率各 50％，每个家庭都生到第一个男孩就不再生，那么产生的男女比例是多少？ · 回答
  82. 前10次投篮中命中了9次，那么下一次命中的概率是多少？ · 文章
  83. 还在纠结三门问题？不如用代码暴力验证（附Python代码） · 文章
  84. 财富分配可能天生不公平（附Python代码） · 文章
  85. 怎么理解互斥事件和相互独立事件？ · 回答
  86. 麻将的掷骰子环节是公平的吗？ · 文章
  87. 如何通俗易懂地讲解什么是 PCA（主成分分析）？ · 回答
  88. ［机器学习］学习笔记：PCA（主成分分析）的直观理解 · 文章
  89. 独立和互斥是什么关系？独立和不相关是什么关系？ · 文章
  90. 公平赌博一定有必赢策略吗？ · 文章
  91. 中美合拍的西游记到底何时开机？——谈概率论中的几何分布 · 文章
  92. 久赌必输能从数学模型上解释么？ · 回答
  93. 为什么说久赌必输？ · 文章
  94. 灭霸能够拆散多少对情侣？（2）——假如灭霸是一个换妻狂魔 · 文章
  95. 灭霸能够拆散多少对情侣？ · 文章
  96. 几个简单不等式的直观说明 · 文章
  97. 概率（Probability）的本质是什么？ · 回答
  98. 有趣的数学——违反直觉的囚犯问题和三门问题 · 文章
  99. [终结数学月经题系列3]红眼岛问题 · 文章
  100. 如何通俗易懂地解答双信封悖论？ · 回答
  101. 双信悖论的解释与最优策略 · 文章
  102. 闰年的计算规则远远比“四年一闰”更复杂 · 文章
  103. 我等的人，他在多远的未来？——从概率的角度论谈恋爱的最佳时机 · 文章
  104. 狼人杀游戏里的概率论 · 文章
  105. 大一新生想要理解 1+2+3+…=-1/12 要先学习什么？ · 回答
  106. A与B独立，B与C独立，那么A与C独立吗？答案是否定的。比如取C为“A不发生”这个事件。 · 想法
  107. 从一次班级投票引发的投票悖论思考 · 文章
  108. [终结数学月经题系列2]三门问题 · 文章
  109. [终结数学月经题系列1]星期二男孩问题 · 文章
  110. 从一道很污很污又有趣的推理题说起（2） · 文章
  111. 从一道很污很污又有趣的推理题说起 · 文章
  112. 非常神奇的数学结论有哪些？ · 回答
  113. 有哪些看起来很简单但做起来很难的数学题？ · 回答
  114. 证明事件互斥不独立，独立不互斥？ · 回答
  115. 有哪些美丽或神奇的理科公式？ · 回答
  116. 一张图说明二项分布、泊松分布、指数分布、几何分布、负二项分布、伽玛分布的联系 · 文章
  117. 有哪些违背直觉的数学问题？ · 回答

大模型 42 篇

原理、训练、推理与相关的机器学习笔记。

  1. 同一个prompt重复多次输入进 LLM，为啥得到的输出都不一样？ · 回答
  2. 为什么 MoE 会出现训练推理不一致的问题？ · 文章
  3. 分享一下我调用大模型 API 的省钱小策略 · 文章
  4. OpenAI这家公司是不是对“不”有什么情结？2025年GPT的输出疯狂套用“不是，而是”这种句式。估计他们也… · 想法
  5. 我严重怀疑Deepseek APP端背后的模型搞不好只有8B，实际使用下来，错误连篇，完全不可用。 · 想法
  6. 我让 Codex 帮我找个合适的旅行保险，它就在携程各个页面里点来点去。让我震惊的是，碰到不明白的地方，… · 想法
  7. 如何让大语言模型输出JSON格式？ · 回答
  8. 如何评价2 月 11 日上线的 DeepSeek 新模型？ · 回答
  9. 大模型落地技术选型“三步走”指南 · 文章
  10. 成为大模型算法工程师“最少”应该掌握哪些知识？来自一线算法工程师的经验 · 文章
  11. 大语言模型的词汇表，是越大越好，还是越小越好？ · 文章
  12. 大模型里的Temperature的六个玩法 · 文章
  13. 梯度累积两次，跟batch size 增大2倍，在多数情况下，效果一样吗？ · 回答
  14. 为什么现在的LLM都是Decoder only的架构？ · 回答
  15. 这是来自2017年的Transformer论文中的一张表格。当时做机器翻译，输入的 token 数通常比向量维度小。单看… · 想法
  16. 通过代码来理解文本相似度评估指标BLEU和ROUGE · 文章
  17. [LLM入门]从零开始预训练一个迷你的大语言模型 · 文章
  18. 深入探究Float32数据格式的精度问题 · 文章
  19. 详解GPT生成机制中的kvcache · 文章
  20. 深入理解语言模型的困惑度(perplexity) · 文章
  21. IntermLM（书生浦语模型）与基于Xtuner的微调实战 · 文章
  22. Llama模型源码调试笔记 · 文章
  23. QLoRA原理及实战 · 文章
  24. LoRA的计算量和显存分析讨论 · 文章
  25. 参数高效微调：LoRA和Prompt Tuning · 文章
  26. 探究RoPE（旋转位置编码）中的远程衰减性 · 文章
  27. y=int(x)如何设计一个深度神经网络逼近？ · 回答
  28. 大模型中的涌现 · 文章
  29. 要基于pytorch做深度学习，但是我代码水平很低，我应该如何学习呢？ · 回答
  30. 一些关于梯度累加的常见错误认识 · 文章
  31. BN和LN分别在CV和NLP的实现 · 文章
  32. 深度学习中不同层的权重是否以不同的速度收敛？我好像得到的两个截然相反的结论。首先定义浅和深——浅代… · 想法
  33. “准确率”“精确率”“召回率”，这三个术语真是糟糕透了。没有办法从名字中得到直观的联想。精确率不如… · 想法
  34. 人工智能领域有哪些精妙的数学原理？ · 回答
  35. Binary_Cross_Entropy的数值溢出问题 · 文章
  36. 通过loss异常诊断网络问题——一个关于sigmoid的小案例 · 文章
  37. 对于神经网络，硕士博士不需要弄明白原理，只需要应用，是这样吗？ · 回答
  38. 人工智能是不是走错了方向？ · 回答
  39. 怎样通俗易懂地解释反卷积？ · 回答
  40. 逆卷积(Deconvolution)为什么又叫做转置卷积(Transposed Convolution)？ · 文章
  41. 为什么 CNN 里有 maxpooling，没有 minpooling？ · 回答
  42. ［机器学习］学习笔记：SVM（支持向量机）的直观理解 · 文章

其他 31 篇

职场、生活观察和随笔。

  1. 我实在忍不住想吐槽：一个人就算完全分不清“权利”和“权力”，闭眼二选一，正确率也该有50%吧？可我在… · 想法
  2. 作为一个算法工程师，开发算法的痛点是什么？ · 回答
  3. 算法工程师的痛苦 · 回答
  4. 我的B站的粉丝 2.3 万了，超过知乎的粉丝 | 我的知乎是在2017年开始经营的，距离现在快10年了。B站是在3… · 想法
  5. 等我有时间了，一定要做个App，让所有人都能标记哪些店的送餐员会把拇指插进饭里。 · 想法
  6. diversity和variety的区别 | 在读GPT2论文的时候，看到这样一句话：But the often erratic behavior of c… · 想法
  7. 我很想吐槽打车软件一直都没有优化的一个点：明明我可以花不到一分钟的时间过马路去等车，但是软件不给我… · 想法
  8. 突然读懂了一首诗词是什么感受？ · 回答
  9. 根据我在知乎冲浪五年的经验，有一招可以很好地过滤掉垃圾文章/回答：如果“权力”“权利”不分，那么不… · 想法
  10. 奇怪的自我指涉 · 想法
  11. 很荣幸成为评审团的一员。希望知乎科技榜越办越好，成为科技影响力的标杆。 · 想法
  12. 以身作则的自我指涉。 · 想法
  13. 讲逻辑讲道理的人一般不会在网络争论中占得上风，相反有可能秀才遇到兵有理说不清。这会导致很多正常人在… · 想法
  14. 照镜子为什么是左右颠倒，而不是上下颠倒？ · 回答
  15. 能举一些“曼德拉效应”的实例吗？ · 回答
  16. 有一天，你可能会突然觉醒，发现自己从出生开始，其实一直在演电影，只是你没有意识到。我们的生活就像是… · 想法
  17. 在知乎，“权力”（power）和“权利”（right）不分的回答，围起来可以绕地球三圈。 · 想法
  18. 能不能给中国象棋加几条趣味规则？ · 回答
  19. 是什么造成了IT/互联网行业这样的现象：各种“触手”“赋能”“串联”看似高级实则乱七八糟的词汇用得风… · 想法
  20. 神奇的自我指涉增加了 · 想法
  21. 奇怪的自我指涉增加了 · 想法
  22. 如果可以从头重新翻译，你会换掉哪些不太好的科学名词译名？ · 回答
  23. 声音是波，能对物质产生影响（比如引发共振让玻璃碎）。那么是否存在这样的情况：某人的声音对他的发声器… · 想法
  24. 现在是21世纪，人类科技与生产力已经高度发达了，为什么我现在还要朝九晚九地工作？这正常吗？我从初中，… · 想法
  25. 2020年1月16日下午，我打车到火车站，踏上了回家的路。从武汉大学到武汉火车站，一路上人潮攒动，没有一… · 想法
  26. 下图中，左右两张图的分辨率都是16×20，左图每个像素内部的亮度都是均匀的；右图的像素更模糊，像素间的… · 想法
  27. 现在的新闻媒体是真迷惑，我下载新闻app，只想看纯粹的、不掺杂作者评论的新闻，结果放眼望去全是今日头… · 想法
  28. 算命是确有其事还是空口大话？ · 回答
  29. 自我指涉——一个有趣且深奥的哲学问题 · 文章
  30. 有哪些让人拍案叫绝的智障设计？ · 回答
  31. 有哪些看似精妙实则很蠢的设计？ · 回答